W ボソンの質量を精密測定
 図1：自然界の基本的要素． |
 図2：Wボゾンのループ過程． (a):クォークループ，(b):ヒッグスループ |
 図3：Wボゾン事象の横質量分布．青い点が実験データで赤いヒストグラムが計算機シミュレーションの結果．(a):W→eνモード，(b):W→μνモード． |
 図4：Wボゾン質量測定の現状．今回 CDF II により世界で最も良い精度で測定が行われた． |
 図5：トップクォーク質量とWボゾン質量から得られる標準模型Higgs粒子質量の予測範囲． |
W ボソンは自然界に存在する4つの相互作用のうち，”弱い相互作用”を媒介する ゲージ粒子です．現代素粒子物理の基本原理の1つであるゲージ原理に基く理論によれば，力(相互作用)を媒介するゲージ粒子はもともと質量がゼロの状態であったと考えられています．実際，電磁力を媒介する光子に質量はありません．しかし，今回のテーマとなっている W ボソンは約80 GeV/c²という非常に重い質量を持っていることが確認されています．この質量は何処から来たかという謎に1つの答えを与えたのが，イギリス人物理学者の P.W.Higgs (ヒッグス)です．Higgs の理論によれば，もともと素粒子には質量は無かったのですが，Higgs場の“自発的対称性の破れ”により真空が相転移を起こしたことで，場の真空期待値がゼロでなくなった結果，素粒子に質量が備わったと説明されます．その際に“Higgs 粒子”というスカラー素粒子が物理的実在として出現するのですが，2007年1月現在未だ Higgs 粒子は発見されていません．しかし，W ボソンの質量も Higgs 場によってもたらされたのであれば，W ボソンを詳しく調べることで Higgs 粒子の情報を間接的に得ることが出来ます．特に図2に示したようなループ過程による“輻射補正”を考えることで，素粒子標準模型に於ける Higgs 粒子の質量がトップクォークの質量及び W ボソンの質量と密接に関係付けられます．
今回，大阪市立大学が参加しているCDF実験では，このW ボソンの質量を極めて精度よく測定することに成功しました．一般に素粒子の質量(M )は，そのエネルギー(E )と運動量(p )の測定から，特殊相対論の関係式：
\begin{align*}
M = \sqrt{E^2 – p^2}
\end{align*}
を用いて質量を求めます．もし，測定したい素粒子が不安定なものであれば，全ての崩壊生成物のエネルギーと運動量を測定し，崩壊以前の状態を再構成することで質量を計算します．
\begin{align*}
M = \sqrt{\sum_i E^2_i – \sum_i p^2_i}
\end{align*}
今回紹介している W ボソンは下のようにレプトン又はクォークに崩壊します．
W± → ℓ±ν, qq′
しかし，多くのノイズ事象を含んだデータから信号事象を区別する困難を緩和するために，主にレプトンモード，特に
W± → e±νe, μ±νμ
が解析によく使われます．但しここには1つ問題があり，それはニュートリノ(ν)の運動量の縦方向(陽子・反陽子の衝突軸方向)成分を技術的に測定出来ないということです．そこで，CDF実験では E や p の代わりに，その横成分だけを取り出して，“横エネルギー(transverse energy, ET)”や“横運動量(transverse momentum, pT)”という量を使います．そしてこれらを用いると，“横質量(transverse mass, MT)”が
\begin{align*}
M_T = \sqrt{E_T^2 – p_T^2}
\end{align*}
のように定義出来ます．CDFではこの横質量の分布を計算機シミュレーションと詳しく比較するという方法を用いて Wボソンの質量を精度よく測定しました．図3は実験データ(誤差棒付きの点)と計算機シミュレーション(ヒストグラム)を比較した結果です．(a)は W± → e±νe，(b)は W± → μ±νμ を解析したものですが，W ボソンの質量はそれぞれのモードに対して，80483 ± 48(syst.) MeV/c², 80349 ± 54(syst.) MeV/c² という結果を得ました．これらの値を総合し，さらに系統誤差も組み入れた最終的な結果は
MW = 80413 ± 48 MeV/c²
となりました．これは2007年1月現在，W ボソンの質量測定としては世界最高の精度を達成しています．(図4)
また前記したように，この測定された質量とトップクォークの質量から標準模型Higgs粒子の質量が理論計算より予測されます．トップクォークの質量は以前の測定より，
Mt = 171.4 ± 2.1 GeV/c²
と得られています．この値と上記の W ボソンの質量を合わせると図5に示すように，Higgs粒子質量の予測範囲が得られます．今後，収集データの量が増えていけば，W ボソンやトップクォークの質量測定の統計誤差も小さくなっていくので，Higgs粒子質量の予測範囲もより精密になっていきます．